作业帮有个小小的难题,希望您能帮我解决!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:37:25
有个小小的难题,希望您能帮我解决!
如图所示,大圆的半径R=50,图上所有你认为相切的地方均相切（直线与大圆,大圆与小圆,小圆与小圆）,求小圆的半径?
如图所示,大圆的半径R=50,图上所有你认为相切的地方均相切（直线与大圆,大圆与小圆,小圆与小圆）,求小圆的半径?
相邻的小圆圆心两连接
是正16边形的1/4
小圆半径为r
360°/32=11.25°
sin11.25°=r/(r+50)
1/sin11.25°= (r+50)/r
1/sin11.25°=1+50/r
r=50/(1/sin11.25°-1)
=50/(2/√(2-√(2+√2)))-1)
=12.11877105
再问： 解法过程什么的都对哦！ 但是有一个大问题！你没发现你完全把题目给改了吗？ 我的大圆是和两条垂线相切的，你的大圆呢？垂心跑去大圆的圆心咯！ 所以还要继续努力哦！ 你看下是不是我这样标的角1和角2
再答： ∠1+3∠2=135° cos∠1=(50-r)/(50+r) sin∠2=r/(50+r) arcos((50-r)/(50+r))+3arcsin(r/(50+r))=135° r=27.31314
是正16边形的1/4
小圆半径为r
360°/32=11.25°
sin11.25°=r/(r+50)
1/sin11.25°= (r+50)/r
1/sin11.25°=1+50/r
r=50/(1/sin11.25°-1)
=50/(2/√(2-√(2+√2)))-1)
=12.11877105
再问： 解法过程什么的都对哦！ 但是有一个大问题！你没发现你完全把题目给改了吗？ 我的大圆是和两条垂线相切的，你的大圆呢？垂心跑去大圆的圆心咯！ 所以还要继续努力哦！ 你看下是不是我这样标的角1和角2
再答： ∠1+3∠2=135° cos∠1=(50-r)/(50+r) sin∠2=r/(50+r) arcos((50-r)/(50+r))+3arcsin(r/(50+r))=135° r=27.31314