周日就用,1.布袋中有60个大小相同的形状,每6块编上相同的号码,问:一次至少取出多少块,才能保证其中至少有三块的号码相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:30:58

周日就用,
1.布袋中有60个大小相同的形状,每6块编上相同的号码,问:一次至少取出多少块,才能保证其中至少有三块的号码相同?
2.布袋里内装有100只白袜子,80只灰袜子,60只蓝袜子,60只黑袜子,某人从布袋里取袜子,为了确保取出的袜子至少有10双,那么至少应取出多少只袜子?
可不可以不用方程

这类题目在小学奥数中称为"抽屉"原理.这类题目解答的关键是思考最坏结果.
第一题中,先要算出一共有60/6=10种号码,接着最坏思考是前10块都是不同的号码,第11块就肯定有二块号码相同,依次考虑下去,要至少有三块,先假设每种号码都取2块,一共需10*2=20种,于是再取一块,那这种号码肯定有3块相同了.完整算式是:60/6*2+1
第二题的思路也差不多,就是先取4只不同颜色的,再取一只就有一双了,为了叙述上的方便,我假设这一双为白的,现在除了那双白袜子外,还有灰、蓝、黑各一只,从最坏去考虑,接下来只有拿白才不能同色的一双,而再取一只就又能保证一双了.依次考虑就会发现规律：即先取4+1只袜子组成一双后,以后必须每取2只才能至少保证一双,所以余下的9双袜子需要2*9=18只,一共是23只袜子.完整算式是：4+1+9*2