初中八年级数学题在三角形ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,且AE=AF．求证：EF垂直于BC.F点在AC边上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:00:21

初中八年级数学题
在三角形ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,且AE=AF．求证：EF垂直于BC.
F点在AC边上

才5分啊?
好低哦～
还是给你答上!选起哈～
延长EF交BC于点DB～
产生两个角,∠FDC与∠EDB．两角相邻,并构成平角,所以∠FDC＋∠EDB＝180′．只要求两角相等,即得两角同为90′即垂直‘‘
证明：因为AE＝AF,所以∠AEF＝∠AFE,
又∠AFE与∠CFD为对顶角,
所以∠AFE＝∠CFD,∠CFD＝∠AEF
即∠CFD＝∠BED
在△ABC中,因为AB＝AC,所以∠ABC＝∠ACB．
即∠EBD＝∠FCD．
在△EDB与△FDC中,
因为∠CFD＝∠AEF,∠EBD＝∠FCD‘‘
所以两三角形相似!
所以∠FDC＝∠EDB‘
有两角相加等于180′‘所以∠FDC＝∠EDB＝90′．
所以ED垂直BC即EF垂直BC!

初中八年级数学题在三角形ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,且AE=AF．求证：EF垂直于BC.F点在AC边上如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 在三角形ABC中 AB=AC E在CA的延长线上 F在AB上且AE=AF 求证EF垂直BC 已知三角形ABC中AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 如图所示,三角形ABC中AB=AC,E在BA的延长线上,且ED垂直BC于D,求证:AE=AF 已知如图所示,三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且EF垂直BC求证AE=AF 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,在BA延长线上取AE=AF,求证：EF垂直于BC 如图所示,已知三角形ABC中,AB＝AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE＝AF,求证EF垂直BC 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC. 在三角形ABC中AB=AC,D是BC边上中点E是BA延长线上一点F是AC上一点AE=AF,连接EF并延长交G,AD,EF 如图,三角形ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取AE=AF,求证EF垂直BC