向量内积问题为什么a(x,y,z)、b(x',y',z')的内积a·b=(xx',yy',zz')=xx'+yy'+zz

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:45:09

向量内积问题
为什么a(x,y,z)、b(x',y',z')的内积a·b=(xx',yy',zz')=xx'+yy'+zz'?
我的重点的后面那三个相加的，a·b=|a||b|cosθ在几何直观上很好理解，但xx'+yy'+zz'是怎么得出来的？

xx'+yy'+zz'可以由前面的推导过来.
|a|=√（x^2+y^2+z^2）
|b|=√（x'^2+y'^2+z'^2）
|c|=√（(x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2）
cosθ=|a|^2+|b|^2-|c|^2/(2*|a||b|)
代入计算化简即可.

向量内积问题为什么a(x,y,z)、b(x',y',z')的内积a·b=(xx',yy',zz')=xx'+yy'+zz 已知14(XX+YY+ZZ)=(X+2Y+3Z)^2,求X:Y:Z x+y+z=5,xx+yy+zz=6,求xy-xz-yz的解知x/3=y/4=z/5,求(xy+yz+xz)/xx+yy+zz 已知x=1/2 y=1/3 z=1/4 则(xx+yy-zz+2xy)/(xx-yy+zz-2xz) 得多少? 已知x-y=5,y-z=4,求xx+yy+zz-xy-yz-xz的值若x/3=y/4=z/5,则(xy+yz=xz)/(xx+yy+zz)的值为已知X+Y+Z=1,且XY+YZ+XZ=0,求XX+YY+ZZ的值? 已知,x/3 = y/1 = z/2 ,求 2xx - 2yy + 5zz /xy + yz +zx 的值.（/表示分数已知x,y,z是三角形的三条边长,且xx+yy+zz=xy+yz+xz,是判断三角形形状已知X+4Y+3X=3X-2Y-5Z=0(XYZ不等于0),求XY+YZ+2XZ/2XX-3YY+7ZZ的值已知有理数x、y、z两两不等，则x−yy−z，y−zz−x，z−xx−y中负数的个数是（　　）