100^2-99^2+98^2-97^2+……+4^2-3^2+2^2-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:30:07

100^2-99^2+98^2-97^2+……+4^2-3^2+2^2-1
为什么会用平方差公式?急10分中内回答

怎么是平方差呢,不是求和么
再问：嗯？怎样求
再答： 100^2-99^2+98^2-97^2+……+4^2-3^2+2^2-1 =(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1) =(100+99)+(98+97)+(...)...+(4+3)+(2+1) =100+99+98+97+...4+3+2+1 =5050
再问：为什么这样做
再答：为什么？？？这个（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)就是运用平方差公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)

100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2 100^2-99^2+98^2-97^2+……+4^2-3^2+2^2-1 “100^2+99^2-98^2-97^2+96^2+……+3^2-2^2-1^2”的答案 100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少? 计算（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2 100+99+98+97…………+2+1 1-2+3-4……+97-98+99? 100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1 (100+98+96+……+4+2）-（99+97+95+……+3+1） 100^(2)-99^(2)+98^(2)-97^(2)+…+2^（2）-1^(2)等于多少, 1十2十3…97+98+99+100 2/1,3/2,4/3,……98/97,99/98,100/99的乘积是多少?