作业帮x-1/0=Y/1=Z/1绕z轴旋转一周的曲面方程为?谢谢高人回答 具体解释下 谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 23:43:52
x-1/0=Y/1=Z/1绕z轴旋转一周的曲面方程为?谢谢高人回答 具体解释下 谢谢
由标准方程容易化为参数方程为:
x=1,
y=t.
z=t.
设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z).
由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的.
点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)
直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:
根号(1+t^2)
由此,得到曲面的参数方程:
z=t,
x^2+y^2=1+t^2
消去参数得:x^2+y^2=1+z^2
或写为:x^2+y^2-z^2=1
可知:它是单叶双曲面.
x=1,
y=t.
z=t.
设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z).
由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的.
点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)
直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:
根号(1+t^2)
由此,得到曲面的参数方程:
z=t,
x^2+y^2=1+t^2
消去参数得:x^2+y^2=1+z^2
或写为:x^2+y^2-z^2=1
可知:它是单叶双曲面.
x-1/0=Y/1=Z/1绕z轴旋转一周的曲面方程为?谢谢高人回答 具体解释下 谢谢
直线｛x=1;y=0｝绕z轴旋转一周的曲面方程是什么
X^2+Y^2=1和Z=0 绕X轴旋转一周得到的曲面方程
曲线y-1=z绕Y轴旋转一周所得的曲面方程.
求曲线{x=1,y=z}绕y轴旋转一周所得的曲面方程.
求抛物线z=根号y-1 x=0 绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程
空间直线L：1/2（x-1） = y/1 = (z+1)/1,求该直线绕z轴旋转一周所成的曲面方程.
求曲线x=2z y=1 绕Z轴旋转得到的曲面方程
1、ZOX平面内曲线Z=X^2（指x的平方）绕Z轴旋转一周所得的曲面方程是___.
曲面x^2-2y^2+z=2被xoy平面所截得的曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程
直线l的方程为2y=x=4z-2,求l绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
曲线L {z^2=5x,y=0 绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面