一道高数题,f(0)=0 那么就直接可以算出f(0)的导数等于0了吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 07:15:32

一道高数题,

f(0)=0 那么就直接可以算出f(0)的导数等于0了吗?

能的出来,
f'(0)=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x->0) [g(x)sin(1/x)/x]
=lim(x->0) [g(x)/x^2]* [x*sin(1/x)]
={lim(x->0) [g(x)/x^2]} *{lim(x->0) [x*sin(1/x)]}
第一项用两次罗比达法则,lim(x->0) [g(x)/x^2]=g''(0)/2
第二项,由于|sin(1/x)|0时,是有限值.所以lim(x->0) [x*sin(1/x)]=0
所以f'(0)=0
再问： f(x)=g(x)sin(1/x) x不等于0之中 lim(x->0)f(x)=g(0)*有界函数=0 所以f'(0)=0

我可以直接这么做吗？
再答： lim(x->0)f(x)不是求导数啊，你是啥意思啊？我没看懂

一道高数题,f(0)=0 那么就直接可以算出f(0)的导数等于0了吗? 如果函数f(1)等于2 那么f(1)的导数为什么不等于0呢?f(1)等于一个常数那么它的倒数就因该等于零啊?怎么回事,我求解一道关于导数的题f（x）在点x0处满足f（x0）的一阶导数等于二阶导数等于0 并且f（x0）的三阶导数大于0则下面说这道题目他算者算着到了画框框的那两步不懂了?为什么就能直接知道F的导数大于0了, 关于导数的一道题f（x）连续,且x=0处的导数大于零,那么存在一个数a,使得A.f(x)在(0,a)内单调递增 B.f( 设f（x）=arctanx,f(0)的导数等于多少我想问一道数学题：若f(x)可导,f(x)的导数与f(x)相等,f(0)=1,求证f(x)=e^x 函数f(x)的导数等于0的意义是什么? 第二题 f（x0）的导数等于f（x0）的二阶导数等于f（x0）的三阶导数大于0 已知f(x)=x^2+2*x*f'(x),则f(0)的导数等于多少 f(x)是R上的偶函数,f(0)可以等于0吗?为什么奇函数就一定可以函数图象,导数f(10)=20 , f `(10) = 0函数图象在这