作业帮线代,什么叫几何直观
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 02:32:11
线代,什么叫几何直观
高维的咱想象不出来,所以我拿个二维的给你作例子.假如这里说的是 a1,a2和b.
a1,a2线性无关,所以a1和a2就能张成一个二维平面,面b与a1、a2正交,也就是垂直,那么,b肯定不在a1,a2所确定的平面上,所以a1,a2,b就线性无关了.这就是这里所谓的几何直观了,如果要线性相关的话,它们得在同一个平面上才行. 再答： 哦，说错了，我这里的例子相当于是三维的哈，因为三维空间咱们是熟知的。
再问： 大哥 你能给我归纳一下线性相关，线性无关和几何有什么具体关系吗 你说的我看得懂可是不理解
再答： 比如向量：a=(1,2,0)和b=(2,4,0),看得出来吧,这两个向量共线；b=2a,我们也说a和b线性相关。 再比如：a=(1,1,0)和b=(1,2,0),看得出来，这两个向量不共线；b不能用a表示出来，我们也说a和b线性无关。这两个向量不共线的话（也就是线性无关的话），a和b就能张成一个平面了哈。 再来：a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(1,1,0),看得出来，这三个向量共面，c=a+b，也就是它们线性相关。 我们继续：a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(0,0,1)，看得出来，c和a,b都垂直吧（不共面），c不能用a,b的式子写出来（也就是线性无关）。
再答： 综上，从低维的看来，如果两个向量共线（或者三个向量共面）的话，它们就是线性相关的，反之就是线性无关的。高维的就类推。
再答： 题目中的b与a1,a2...ar都垂直，所以它们不能共面（广义上理解），所以就线性无关。
a1,a2线性无关,所以a1和a2就能张成一个二维平面,面b与a1、a2正交,也就是垂直,那么,b肯定不在a1,a2所确定的平面上,所以a1,a2,b就线性无关了.这就是这里所谓的几何直观了,如果要线性相关的话,它们得在同一个平面上才行. 再答： 哦，说错了，我这里的例子相当于是三维的哈，因为三维空间咱们是熟知的。
再问： 大哥 你能给我归纳一下线性相关，线性无关和几何有什么具体关系吗 你说的我看得懂可是不理解
再答： 比如向量：a=(1,2,0)和b=(2,4,0),看得出来吧,这两个向量共线；b=2a,我们也说a和b线性相关。 再比如：a=(1,1,0)和b=(1,2,0),看得出来，这两个向量不共线；b不能用a表示出来，我们也说a和b线性无关。这两个向量不共线的话（也就是线性无关的话），a和b就能张成一个平面了哈。 再来：a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(1,1,0),看得出来，这三个向量共面，c=a+b，也就是它们线性相关。 我们继续：a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(0,0,1)，看得出来，c和a,b都垂直吧（不共面），c不能用a,b的式子写出来（也就是线性无关）。
再答： 综上，从低维的看来，如果两个向量共线（或者三个向量共面）的话，它们就是线性相关的，反之就是线性无关的。高维的就类推。
再答： 题目中的b与a1,a2...ar都垂直，所以它们不能共面（广义上理解），所以就线性无关。