为什么直线x-2y=0和2x+y=0所夹角的平分线的方程为x+3y=0或3x-y=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:47:46

为什么直线x-2y=0和2x+y=0所夹角的平分线的方程为x+3y=0或3x-y=0
这是怎么来的?
我已经加了悬赏，那如果不通过原点，那要怎么算？

联立二直线方程,得交点O(0,0)
x-2y = 0,y = x/2,斜率=1/2 > 0,直线过1,3象限
2x+y = 0,y = -2x,斜率=-2 < 0,直线过2,4象限
夹角平分线也过原点,且在1,2,3,4都有可能
设其斜率为k,方程y = kx
取平分线上的点A(a,ka)
A与二直线距离相等:
|a - 2ka|/√(1 + 4) = |2a + ka|/√(4 + 1)
(1) a - 2ka = 2a+ ka
k = -1/3 ,
(2) 2ka-a = 2a + ka
k = 3
夹角平分线的方程:x+3y=0或3x-y=0
原方程x=0时y=0所以过原点
方程你画个图就知道了,我电脑上不好画,平分线上取一点到两条直线的距离相等
大神,不能白辛苦呀

为什么直线x-2y=0和2x+y=0所夹角的平分线的方程为x+3y=0或3x-y=0 直线l1:x-y+3=0与直线l2:x+y+5=0的夹角平分线方程为直线3x-4y-2=0与5x+12y-22=0的夹角平分线方程求直线X+Y-2=0和7X-y+4=0的夹角的平分线方程已知直线l1与l2的夹角平分线为y=x,若l1的方程为2x-y+1=0,那么l2的方程是直线L1与L2夹角的平分线为y=x 如果L1的方程是y-3x+1=0 那么L2方程是? 经过曲线x^2+y^2+3x-y=0和3x^2+3y^2+2x+y=0交点的直线方程为? 直线x-3y=0与直线3x-y=0的夹角平分线的直线方程 ..给个过程~.. 直线和圆的方程那里已知两条直线L1和L2的夹角的平分线为y=x,如果L1的方程是3x-y-1=0,那么L2的方程是求经过直线4x-y-2=0和3x+2y-7=0的交点,且与直线x+3y-6=0的夹角为45度的直线方程求经过直线4x-y-2=0和3x+2y-7=0的交点,且与直线x+3y-6=0的夹角为π／4的直线方程已知直线l1:x+y-5=0:x-7y+5=0 求2个直线的夹角的平分线方程