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如何证明{等差数列}一组数据中最大数加最小数除以二是这组数据的平均数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:50:07
如何证明{等差数列}一组数据中最大数加最小数除以二是这组数据的平均数
设等差数列 an=a1+(n-1)d
最大数加最小数除以二即
[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2
{an}的平均数为
Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2
得证