高一三角函数恒等变换若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值.已知sina+sinx=1,求cosa+co
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:32:47
高一三角函数恒等变换
若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值.
已知sina+sinx=1,求cosa+cosx的取值范围.
若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值.
已知sina+sinx=1,求cosa+cosx的取值范围.
1.sina+cosa=m
(sina+cosa)^2=m^2
(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=m^2
1+sin2a=m^2
sin2a=m^2-1
sin2a-cos4a=sin2a-[1-2(sin2a)^2]=2(sin2a)^2+sin2a-1=2(m^2-1)^2+m^2-1-1=2m^4-4m^2+2+m^2-2=2m^4-3m^2
其中^2表示平方,^4表示4次方
2.sina+sinx=1
(sina+sinx)^2=1
(sina)^2+2sinasinx+(sinx)^2=1
1-(cosa)^2+cos(a-x)-cos(a+x)+1-(cosx)^2=1
(cosa)^2+cos(a-x)+cos(a+x)+(cosx)^2-2cos(a-x)=1
(cosa)^2+2cosacosx-(cosx)^2=1+2cos(a-x)
(cosa+cosx)^2=1+2cos(a-x)≥0
cosa+cosx=√[1+2cos(a-x)]≥0
而1+2cos(a-x)≤1+2*1=3
所以cosa+cosx≤√3
所以0≤cosa+cosx≤√3
(sina+cosa)^2=m^2
(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=m^2
1+sin2a=m^2
sin2a=m^2-1
sin2a-cos4a=sin2a-[1-2(sin2a)^2]=2(sin2a)^2+sin2a-1=2(m^2-1)^2+m^2-1-1=2m^4-4m^2+2+m^2-2=2m^4-3m^2
其中^2表示平方,^4表示4次方
2.sina+sinx=1
(sina+sinx)^2=1
(sina)^2+2sinasinx+(sinx)^2=1
1-(cosa)^2+cos(a-x)-cos(a+x)+1-(cosx)^2=1
(cosa)^2+cos(a-x)+cos(a+x)+(cosx)^2-2cos(a-x)=1
(cosa)^2+2cosacosx-(cosx)^2=1+2cos(a-x)
(cosa+cosx)^2=1+2cos(a-x)≥0
cosa+cosx=√[1+2cos(a-x)]≥0
而1+2cos(a-x)≤1+2*1=3
所以cosa+cosx≤√3
所以0≤cosa+cosx≤√3
高一三角函数恒等变换若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值.已知sina+sinx=1,求cosa+co
若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值
sina cosa+sina-cosa=0 求sin2a的值
已知(2sina+cosa)/(sina-3cosa)=-5,求3cos2a+4sin2a的值
已知2sina+cosa/sina-3cosa=-5,求3cos2a+4sin2a的值
已知sin2a=-2/3,求sina+cosa的值
已知sina-cosa=sinacosa,求sin2a的值.
已知sina+cosa=3/4,求sin2a的值
数学三角恒等变化已知sina+cosa=1\2,且0<a<兀,求sina,sin2a
已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina.sina.sina+cosa.cosa.cosa的值.
已知1+tanA/1-tanA=-3,求3sinA*sinA-sin2A+2cosA*cosA的值
sina-cosa=1/5 sin2a cos4a的值为多少