若关于x的方程4^x+a*2^x+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围 请详细一点.应该怎么想啊?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:08:22
若关于x的方程4^x+a*2^x+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围 请详细一点.应该怎么想啊?
4^x+a*2^x+a+1=0
(2^x)²+a(2^x)+a+1=0
把2^x当做一个未知数,设2^x=y,当y>0时,2^x有实数解值,所以:
y²+ay+a+1=0有实数解且实数解大于0时,x有实数解
(1)Δ≥0
a²-4a-4≥0
(a-2)²≥8
a≥2+2√2或a≤2-2√2
(2)y1+y2 = -a>0 这里表示两根之和大于0
a<0
(3)y1·y2=a+1>0 这里表示两根之积大于0
a>-1
由(1)(2)(3)解得:-1<a≤2-2√2
(2^x)²+a(2^x)+a+1=0
把2^x当做一个未知数,设2^x=y,当y>0时,2^x有实数解值,所以:
y²+ay+a+1=0有实数解且实数解大于0时,x有实数解
(1)Δ≥0
a²-4a-4≥0
(a-2)²≥8
a≥2+2√2或a≤2-2√2
(2)y1+y2 = -a>0 这里表示两根之和大于0
a<0
(3)y1·y2=a+1>0 这里表示两根之积大于0
a>-1
由(1)(2)(3)解得:-1<a≤2-2√2
若关于x的方程4^x+a*2^x+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围 请详细一点.应该怎么想啊?
若关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+a+2=0有实数解,求实数a的取值范围
若关于x的方程4^x+a*2^x+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围
若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围.
已知关于x的方程x^2+4x-a+3=0在【-1,1】上有实数解,求实数a的取值范围
关于x的方程log2(x+√(x^2-1))-a=0有实数解,求实数a的取值范围,并求方程的解
若关于x的方程4x+2^x·a+a+a=0有实数根,求实数a的取值范围.
已知关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0 有两个异号实数解,求实数a的取值范围
已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解,求实数a的取值范围
设关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围
已知方程x²+(4a+1)x+4a²-1=0,若方程恒有实数解,求实数a的取值范围