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已知集合A中的元素为a+2,(a+1)平方,a平方+3a+3,若1属于A求a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:42:38
已知集合A中的元素为a+2,(a+1)平方,a平方+3a+3,若1属于A求a的值
(1)a+2=1,a=-1
那么有:(a+1)^2=0,a^2+3a+3=1
不符合"互异性",舍
(2)(a+1)^2=1,a=0或-2
a=0时,a+2=2,a^2+3a+3=7,符合.
a=-2时,a+2=0,a^2+3a+3=1,不符合,舍
(3)a^2+3a+3=1,a^2+3a+2=0,(a+1)(a+2)=0
a=-1,或a=-2(舍)
a=-1时,a+2=1,不符合.
综上所述,a=0