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切比雪夫 已知随机变量x,y满足Ex=-2,Ey=2,Dx=1,Dy=4,ρxy=-0.5,用切比雪夫不等式估计P{|x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 16:47:47
切比雪夫
已知随机变量x,y满足Ex=-2,Ey=2,Dx=1,Dy=4,ρxy=-0.5,用切比雪夫不等式估计P{|x+y|》6}《_________.
D(x+y)=D(x)+2cov(x,y)+D(y)
由ρxy=cov(x,y)/[(√DX)(√DY)]可知
cov(x,y)=-1
再代入上式,得D(x+y)=3
P{|x+y|》6}≤D(x+y)/a^2=1/12
其中由题意可知a=6