作业帮考验大家智商了 聪明人进啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:15:58
考验大家智商了 聪明人进啊
16、如图,在Rt△ABC中,已知：∠C＝90°,∠A＝60°,AC＝3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,
则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为____▲___ cm2．
参考答案是四分之九啊 这个是2011年玄武区数学二模填空最后一题 我算的还是有根号 可是跟参考答案不对 有谁能帮帮我啊
16、如图,在Rt△ABC中,已知：∠C＝90°,∠A＝60°,AC＝3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,
则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为____▲___ cm2．
参考答案是四分之九啊 这个是2011年玄武区数学二模填空最后一题 我算的还是有根号 可是跟参考答案不对 有谁能帮帮我啊
2.25cm2
再问： 艹 我都把答案写了 你要给我理由！
再答： 我的做不了图，设B'C'与AB相交的点为D，BC与A'B'相交的点为E,BC与B'C'相交的点为F,则重叠部分的面积为Rt△B'PD的面积与Rt△B'EF的面积之差。B'P=3cm，∠B'=30‘，则PD=跟号3，Rt△B'PD的面积为1/2x3x跟号3=（3x跟号3）/2.因为∠B'=30°，∠BEF=60°，所以△B'EF为直角三角形，在Rt△BPE中可算出PE=跟号3，所以B'E=3-跟号3，∠B'=30°，所以可算出，EF=（3-跟号3）/2，B'F=(3x跟号3-3）/2，Rt△B'EF的面积为(1/2)x[(3-跟号3）/2]x[(3x跟号3-3）/2]=(6x跟号3-9）/4，再用S(Rt△B'PD)-S(Rt△B'EF)=9/4=2.25 够详细了吧，还不懂的话加我咯
再问： 艹 我都把答案写了 你要给我理由！
再答： 我的做不了图，设B'C'与AB相交的点为D，BC与A'B'相交的点为E,BC与B'C'相交的点为F,则重叠部分的面积为Rt△B'PD的面积与Rt△B'EF的面积之差。B'P=3cm，∠B'=30‘，则PD=跟号3，Rt△B'PD的面积为1/2x3x跟号3=（3x跟号3）/2.因为∠B'=30°，∠BEF=60°，所以△B'EF为直角三角形，在Rt△BPE中可算出PE=跟号3，所以B'E=3-跟号3，∠B'=30°，所以可算出，EF=（3-跟号3）/2，B'F=(3x跟号3-3）/2，Rt△B'EF的面积为(1/2)x[(3-跟号3）/2]x[(3x跟号3-3）/2]=(6x跟号3-9）/4，再用S(Rt△B'PD)-S(Rt△B'EF)=9/4=2.25 够详细了吧，还不懂的话加我咯