作业帮 > 数学 > 作业

如图,D是圆O直径AB延长线上一点,DP切圆O与P,∠D=30°,线段PA与PD相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:01:30
如图,D是圆O直径AB延长线上一点,DP切圆O与P,∠D=30°,线段PA与PD相等吗?为什么?
PA=PD
连接OP
DP切圆O与P,则OP⊥DP
在RT△OPD中,∠D=30°
所以∠POD=90°-∠D=90°-30°=60°
△OPA中
OP=OA=半径
∠A+∠AP0=∠POD=60°(三角形一只外角=其他两只内角之和)
所以∠A=30°
即∠A=∠D
PA=PD