已知等差数列an=3 7 11 15.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:32:53
已知等差数列an=3 7 11 15.
求:(1)135为第几项
(2)4m+9(m∈N)是an中的项吗?
(3)若a(m) a(t) (m,t∈N)是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?
求:(1)135为第几项
(2)4m+9(m∈N)是an中的项吗?
(3)若a(m) a(t) (m,t∈N)是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?
由题意:等差数列首项为3,公差为4
所以通项公式:an=3+(n-1)*4=4n-1
1)令4n-1=135,所以n=34,即135是第34项
2) 令4n-1=4m+9
故n=m+5/2
因为m是正整数
所以n不可能为整数,
所以4m+9(m∈N)不是an中的项
3)2a(m)+3a(t)=2*(4m-1)+3*(4t-1)=8m+12t-5=8m+12t-4-1=4(2m+3t-1)-1
因为m,t都是正整数
所以2m+3t-1必定是正整数
所以2a(m)+3a(t)是数列an中的项,并且是第2m+3t-1项
所以通项公式:an=3+(n-1)*4=4n-1
1)令4n-1=135,所以n=34,即135是第34项
2) 令4n-1=4m+9
故n=m+5/2
因为m是正整数
所以n不可能为整数,
所以4m+9(m∈N)不是an中的项
3)2a(m)+3a(t)=2*(4m-1)+3*(4t-1)=8m+12t-5=8m+12t-4-1=4(2m+3t-1)-1
因为m,t都是正整数
所以2m+3t-1必定是正整数
所以2a(m)+3a(t)是数列an中的项,并且是第2m+3t-1项
已知等差数列an=3 7 11 15.
已知等差数列{an}中,a1=2.an+1=an+3分之an 求an
已知an是等差数列,并且a1+a2+a3=15.若a1+1,a2-3,a3-7成等比数列,求数列an通项an、?
已知{an}是等差数列,a1+a2+a3+a4=11,an-3+an-2+an-1+an=67且sn=286求项数n?
在等差数列 an 中 已知a4=7,求S7
等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12,
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
已知等差数列{an}中,a2=3,a8=7,求a5和S5
已知等差数列{An}中,A1=3,An=21,d=2,求n
在等差数列{an}中,已知d=3,an=20,sn=65,求n.
已知在数列an中,Sn=2n^2+3n,求证an是等差数列
已知等差数列{an}中,an=33-3n,求sn的最大值