作业帮关于曲线方程的数学题..急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 12:08:00
关于曲线方程的数学题..急
1.在三角形ABC中,B(1,1) C(3,6) 三角形ABC面积是3 求动点A的轨迹方程
2.在三角形ABC中,B(-2,0) C(2,0) 点A在直线Y=2上移动 求垂心H的轨迹方程
我实在想不到他们的关系....
1.在三角形ABC中,B(1,1) C(3,6) 三角形ABC面积是3 求动点A的轨迹方程
2.在三角形ABC中,B(-2,0) C(2,0) 点A在直线Y=2上移动 求垂心H的轨迹方程
我实在想不到他们的关系....
1 解题思路：三角形面积为底*高/2.所以,
（1）求出BC的长度
（2）写出BC的直线方程
（3）设A(x,y)是轨迹上任意一点,表示出C点到直线的距离
（4）利用三角形面积公式求解.
（5）该题答案为：2y-5x=3 or 2y-5x=-9
2.解题思路：垂心的性质.（用向量更好做一些）
（1`）设H（x,y）是轨迹上任意一点.A(m,2)
（2） 向量BH=(x+2,y),向量AC=(2-m,-2),向量AH=(x-m,y-2),向量BC=(4,0)
(3)由垂心的性质知,AH*BC=0 BH*AC=0
（4）由（3）可得：垂心的轨迹方程：2X2+3X+Y -2=0(Y不等于零）
（1）求出BC的长度
（2）写出BC的直线方程
（3）设A(x,y)是轨迹上任意一点,表示出C点到直线的距离
（4）利用三角形面积公式求解.
（5）该题答案为：2y-5x=3 or 2y-5x=-9
2.解题思路：垂心的性质.（用向量更好做一些）
（1`）设H（x,y）是轨迹上任意一点.A(m,2)
（2） 向量BH=(x+2,y),向量AC=(2-m,-2),向量AH=(x-m,y-2),向量BC=(4,0)
(3)由垂心的性质知,AH*BC=0 BH*AC=0
（4）由（3）可得：垂心的轨迹方程：2X2+3X+Y -2=0(Y不等于零）