有一个九位数abcdefghi的各位数字都不相同且全都不为0，并且二位数ab可被2整除，三位数abc可被3整除，四位数a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:31:33

有一个九位数abcdefghi的各位数字都不相同且全都不为0，并且二位数ab可被2整除，三位数abc可被3整除，四位数abcd可被4整除，…，依此类推，九位数abcdefghi可被9整除．请问这个九位数abcdefghi是什么？

（1）abcde能被5整除，所以e是5；
（2）1-9中，有四个偶数2、4、6、8，而这个数前两位、前四位、前六位、前八位分别被2、4、6、8整除，所以它一定是一奇一偶的排列的；
（3）ab能被2整除包括12，14，16，18，32，34，36，38，72，74，76，78，92，94，96，98；
（4）abc可被3整除，在ab的基础上有123，129，147，183，189，321，327，369，381，387，723，729，741，783，789，921，927，963，981，987；
（5）abcd可被4整除，这样的数有1236，1472，1476，1832，1836，1892，1896，3216，3276，3692，3812，3816，3872，3876，7236，7296，7412，7416，
7832，7836，7892，7896，9216，9276，9632，9812，9816，9872，9876；
（6）abcde能被5整除，上面各个数加一个个位5；
（7）abcdef能被6整除，这样的数有123654，129654，147258，183654，189654，321654，327654，369258，381654，
387654，723654，729654，741258，783654，789654，921654，927654，963258，98165，987654；
（8）abcdefgh可被8整除，这样的末三位数有416，432，472，496，816，824，832，872，896；
（9）因为上面除了只有4和8结尾两种情况，所以去掉了所有不是4和8开头的数，可能的组合有
14725896，18365472，18965432，18965472，38165472，74125896，78965432，98165432，98165472；
（10）退一位能被7的整除的是38165472；
综合以上推理所以这个数是381654729；
故本题答案为：381654729．

有一个九位数abcdefghi的各位数字都不相同且全都不为0，并且二位数ab可被2整除，三位数abc可被3整除，四位数a 由0,1,2,3,4,5这6个数字可组成多少个数字不重复且能被4整除的四位数?组成不重复且能被25整除的四位数是多 1.能被13整除且各位数字均不相同的最大四位数是() 一个六位数得各位数字都不相同,最左边一位是3,且它能被11整除,这样得六位数中最小得是多少? 一个四位数的每个数位上的数字都不相同,它既能被9整除又能被7整除,这样的四位数最大是多少? 一个四位数的每个数位上的数字都不相同,它既能被9整除又能被7整除,这样的四位数最一个六位数的各位数字都不相同,最左边的数字是3,且这个数能被11整除,这样的六位数中最小的是多少? 一个七位数各个数位上的数字各不相同,并且它可以被2,3,7整除,这个七位数最大是多少? 有一个六位数的各位数字各不相同,首位是3,能被11整除.这样的六位数最小的是? 一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．一个七位数,各位数字不相同,并能被11整除,这样的数字最大是多少? abcd是一个四位数,如果三位数abc与244之和是数字d的111倍,且三位数abc能被2、5整除,那么这个四位数是?