P是△ABC内任一点,延长AP.BP.CP与对边相交于F.D.E.已知PA=X,PB=Y,PC=Z,X+Y+Z=43,P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:35:02

P是△ABC内任一点,延长AP.BP.CP与对边相交于F.D.E.已知PA=X,PB=Y,PC=Z,X+Y+Z=43,PF=PD=PE=3.求XYZ的值

老题了
作△ABC,△PBC的高AM、PN
3/(x+3)=PN/AM=sPBC/sABC同理
3/(y+3)=sPBA/sABC
3/(z+3)=sPAC/sABC
相加3/(x+3)+3/(y+3)+3/(z+3)=1
化简(x+3)(y+3)(z+3)=3[(y+3)(z+3)+(z+3)(x+3)+(x+3)(y+3)]
xyz+3xy+3yz+3zx+9x+9y+9z+27=3xy+3yz+3xz+18x+18y+18z+81
xyz=9x+9y+9z+54=43*9+54=441

P是△ABC内任一点,延长AP.BP.CP与对边相交于F.D.E.已知PA=X,PB=Y,PC=Z,X+Y+Z=43,P 已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于e,连接cp交AB于F,求证锐角△ABC中,AD,BE,CF相交于点P,若AP+BP+CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,且xy+yz+xz= 已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值已知P为△ABC内任意一点,连AP,BP,CP并延长分别交对边于D,E,F 已知D.E.F.分别是锐角△ABC的三边BC.CB.AB是的点,且AD.BE.CF相交于P点,AP=BP,CP=6.设P 已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D, 已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D, 如图，已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且AD、BE、CF相交于点P，AP=BP=CP=6， P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1 已知点P为三角形ABC所在平面外任一点,点D,E,F,分别在射线PA,PB,PC上,并且,PD:PA=PE:PB=PF: 已知如图 △ABC,边AB.AC的垂直平分线相交于点P 求证PA=PB=PC