向量a={1,8,5},与a平行的单位向量为多少,为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:57:24

如果x^2+y^2+z^2=1,则向量{x,y,z}称为单位向量.
对于空间向量,每个向量有三个坐标数值,作为简单判断平行（共线）关系,只需要它们的坐标成比例就行了
设此向量为（k,8k,5k)
则：k^2+(8k)^2+(5k)^2=1
k^2(64+1+25)=1
k^2=1/90
k=根号10/30
即：(根号10/30,4根号10/15,根号10/6)
再问： k2=1/90,为什么k=根号10/30?
再答：因为是单位向量,{x,y,z}=|a|{单位向量} |a|是模=根号(x^2+y^2+z^2) k就是模,它没有负数.k^2=1/90 k=根号(1/90)=1/3*根号(1/10)=(根号10)/30

向量a={1,8,5},与a平行的单位向量为多少,为什么与向量a=（12,5）平行的单位向量为?为什么与向量a=（12,5）平行的向量单位为___? 与向量a=（12，5）平行的单位向量为（　　）与向量a=（12,5）平行的单位向量为? 若a向量=(6,-8),则与a向量平行的单位向量是多少? 已知|向量a|=(-3,4),则与向量a平行的单位向量坐标为?与向量a垂直的单位向量坐标? 与向量a=（12,5）平行的单位向量为?为什么?尤其是怎样思考这样的题目,与一个向量平行的单位向量有何特点? 在下列向量中，与向量a=（1，-3)平行的单位向量是（　　）设向量a是以A(-1,2)为始点,且与向量b=（3,4）平行的单位向量,求向量a的终点坐标与向量a=（3,4）平行的单位向量的坐标为? 若向量a=(6,-8),则与a平行的单位向量是?