如图,在⊿ABC中,AD、BE、BF分别是⊿ABC、⊿ABD、⊿BCE的中线,且⊿ABC的面积为12,求⊿BEF的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:09:39
如图,在⊿ABC中,AD、BE、BF分别是⊿ABC、⊿ABD、⊿BCE的中线,且⊿ABC的面积为12,求⊿BEF的面积.
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
∵点A到BD、CD的距离相等
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC/2=12/2=6
∵BE是△ABD的中线
∴AE=DE
∵点B、点C到AE、DE的距离相等
∴S△BDE=S△ABD/2=6/2=3,S△CDE=S△ACD/2=6/2=3
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=3+3=6
∵BF是△BCE的中线
∴CF=EF
∵点B到CF、EF的距离相等
∴S△BEF=S△BCE/2=6/2=3
∴BD=CD
∵点A到BD、CD的距离相等
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC/2=12/2=6
∵BE是△ABD的中线
∴AE=DE
∵点B、点C到AE、DE的距离相等
∴S△BDE=S△ABD/2=6/2=3,S△CDE=S△ACD/2=6/2=3
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=3+3=6
∵BF是△BCE的中线
∴CF=EF
∵点B到CF、EF的距离相等
∴S△BEF=S△BCE/2=6/2=3
如图,在⊿ABC中,AD、BE、BF分别是⊿ABC、⊿ABD、⊿BCE的中线,且⊿ABC的面积为12,求⊿BEF的面积.
如图,在三角形AC中,AD、BE、BF分别为三角形ABC、三角形ABD、三角形BCE、的中线,且ABC面积12,求三角形
如图,在三角形ABC中,AD、BE、BF分别为三角形ABC、三角形ABD、三角形BCE的中线,且三角形ABC的面积为12
在△ABC中,AD、BE、BF分别为△ABC、△ABD、△BCE的中线,且△ABC的面积为12,求△BEF的面积
如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形
在△ABC中AD AB BF分别为△ABC△ABD△BCE的中线,且△ABC的面积为12、求△BEF的面积、7B的暑假作
如图,AD是三角形abc的中线be.ce分别是三角形abc,三角形acd的中线,三角形abc的面积为8cm求bce的面积
如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,如果三角形ABC的面积为16,求三角形EBD的面积.
在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图::
如图,若三角形ABC的面积是4平方厘米,AD是三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线,求三角形BDE的面积.
如图在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是各边的中线,已知三角形BOD的面积为20平方厘米,试求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形A