当x>-1比较ln(x+1)与x/(x+1)的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:51:32

令f(x)=ln(x+1) -x/(x+1)=ln(x+1) +1/(x+1) -1
则f'(x)=[1/(x+1)]•(x+1)'+[-1/(x+1)²]•(x+1)'=1/(x+1) -1/(x+1)²=x/(1+x)²
当-10,f(x)是增函数,
从而f(0)是最小值.所以
f(x)≥f(0)=0,即当x>-1时,有ln(x+1)≥x/(x+1)

当x>-1比较ln(x+1)与x/(x+1)的大小如何比较x与ln(x+1）的大小当0 怎么比较1与ln(1+x)的大小怎样比较x与ln(x+1在(0到1的大小)) 当x＞1时,比较x³与x²-x+1的大小当x→0时,ln(1+x)与x比较是当x≠-1时,比较5x^2+6x-8与3x+2x-10的大小. 当x>1时,比较x的3次方与x的平方减x加1的大小比较两个代数式的大小：当x>1时,x三次方与x²-x+1 比较下列两个代数式的大小,当x＞1时,x^3与x^2－x+1. 比较(x-1)(x+4)与(x+3)(x-2)+2x的大小 x趋近于0时,x的平方与ln(1+2x)比较是高阶无穷小?