作业帮m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 11:30:43
m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值
实系数一元二次方程的根是虚数
则m和n是共轭虚数
m=p+qi
n=p-qi
m²/n=(p²-q²+2pqi)/(p-qi)=(p²-q²+2pqi)(p+qi)/(p+qi)(p-qi)是实数则虚部为0
所以(p²-q²)q+2p²q=0
m是虚数则q不等于0
所以p²-q²+2p²=0
q²=3p²
q=±√3p
pq=±√3p²
m/n=(p+qi)/(p-qi)=(p+qi)²/(p+qi)/(p-qi)=(p²-q²+2pqi)/(p²+q²)
把q²=3p²,pq=±√3p²代入
m/n=(-1+i√3)/2或(-1-i√3)/2
则m和n是共轭虚数
m=p+qi
n=p-qi
m²/n=(p²-q²+2pqi)/(p-qi)=(p²-q²+2pqi)(p+qi)/(p+qi)(p-qi)是实数则虚部为0
所以(p²-q²)q+2p²q=0
m是虚数则q不等于0
所以p²-q²+2p²=0
q²=3p²
q=±√3p
pq=±√3p²
m/n=(p+qi)/(p-qi)=(p+qi)²/(p+qi)/(p-qi)=(p²-q²+2pqi)/(p²+q²)
把q²=3p²,pq=±√3p²代入
m/n=(-1+i√3)/2或(-1-i√3)/2
m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值
设m、n是一元二次方程ax平方+bx+c=0,求代数式a（m立方+n立方）+b（m平方+n平方）+c（m+n)的值
设m、n是一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个根,求a（m的三次方+n的三次方）+b（m的平方+n的平方）+c（m+
已知m,n是一元二次方程X^2-2X-5=0的两个实数根,求2m^2+3n^2+2m的值.
已知m,n是一元二次方程x平方-2x-5=0的两个实数根,求2m平方+3n平方+2m的值.
若2-i是实系数一元二次方程x^+mx+n=0的根,则M/N为
2道数学题.呵呵 若n是关于x的方程X的平方+mx+2n=0的根,则m+n的值为?一元二次方程ax²+bx+c
已知m,n是一元二次方程x-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m-n-8m+1的值是
已知m,n是一元二次方程x-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m-n-8m+1的值是,
已知m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根
若m,n是一元二次方程x²+2013x+7=0的两个实数根,试求(m²+2012m+6)（n
已知:m,n是一元二次方程x^2-3x+1=0的两个根,求2m^2+4n^2-6m-12n+2007