函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 14:38:50
函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),求bn的Sn
an=f(a(n-1))=√[3(an-1)²-2
两边平方,整理得:
an²-1=3(an-1²-1)
且a1²-1=3
所以{an²-1}是以3为首项,公比为3的等比数列
所以an²-1=3^n
an=√(3^n +1)
bn=3^n/(an+an+1)=3^n/{√(3^n +1)+√(3^[n+1) +1]} 利用平方差公式
=(3^n){√(3^n +1)-√(3^[n+1) +1]} /(-2 *3^n)
=-{√(3^n +1)-√(3^[n+1) +1]} /2
=-(an -an+1)/2
所以Sn=-(a1-an+1)/2
={√[3^(n+1) +1] }/2 -1
两边平方,整理得:
an²-1=3(an-1²-1)
且a1²-1=3
所以{an²-1}是以3为首项,公比为3的等比数列
所以an²-1=3^n
an=√(3^n +1)
bn=3^n/(an+an+1)=3^n/{√(3^n +1)+√(3^[n+1) +1]} 利用平方差公式
=(3^n){√(3^n +1)-√(3^[n+1) +1]} /(-2 *3^n)
=-{√(3^n +1)-√(3^[n+1) +1]} /2
=-(an -an+1)/2
所以Sn=-(a1-an+1)/2
={√[3^(n+1) +1] }/2 -1
函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),
已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1≠-1且an+1=f(an)(n∈N*),若数列{an+c}是等比数列
已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),f(3)...f(an),2n+4
已知函数f(x)=2x/x+1,数列{an}满足:a1=2/3,an+1=f(an),bn=(1/an)-1,n∈N*
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知函数f(x)=(根号x^3-2)^1/3,且数列满足a1=2,a(n+1)=f^-1(an),求an
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4(n>0
已知数列an,bn,a1=1,且a(n+1)是函数f(x)=x^2-bnx+2^n,an,a(n+1)为函数的俩个零点,