作业帮X的平方减4x加2因式分解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:42:51
X的平方减4x加2因式分解
x²-4x+2
第一种方法：(x²-4x+4)-4+2
=(x-2)²-2
=(x-2)²-(√2)²
利用平方差公式：
=[(x-2)+√2][(x-2)-√2]
=(x-2+√2)(x-2-√2)
第二种方法：直接求x²-4x+2=0的值为x1和x2,然后x²-4x+2=(x-x1)(x-x2)
设x²-4x+2=0
Δ=b²-4ac=16-8=8
x1=(-b＋√Δ)/2a = (4+2√2)/2 =2+√2
x2=(-b－√Δ)/2a = (4-2√2)/2 =2-√2
所以：x²-4x+2=(x-x1)(x-x2)
=(x-2-√2)(x-2+√2)
第一种方法：(x²-4x+4)-4+2
=(x-2)²-2
=(x-2)²-(√2)²
利用平方差公式：
=[(x-2)+√2][(x-2)-√2]
=(x-2+√2)(x-2-√2)
第二种方法：直接求x²-4x+2=0的值为x1和x2,然后x²-4x+2=(x-x1)(x-x2)
设x²-4x+2=0
Δ=b²-4ac=16-8=8
x1=(-b＋√Δ)/2a = (4+2√2)/2 =2+√2
x2=(-b－√Δ)/2a = (4-2√2)/2 =2-√2
所以：x²-4x+2=(x-x1)(x-x2)
=(x-2-√2)(x-2+√2)