作业帮 > 数学 > 作业

如图点E是等边三角形ABC的边BC上任一点,以CE为边向外作等边三角形CDE,连接AE,BD,求BD=AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:59:29
如图点E是等边三角形ABC的边BC上任一点,以CE为边向外作等边三角形CDE,连接AE,BD,求BD=AE
∵等边△ABC∴AC=BC,∠ACB=60°
同理可得,CD=CE,∠BCD=60°
∴∠ACB=∠BCD
∴在△ACE和△BCD中,
AC=BD
∠ACB=∠BCD
CD=CE
∴△ACE全等于△BCD(SAS)
∴BD=AE(全等三角形的对应边相等)