A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台．已知：从A市调运一台机器

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:36:29

A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．
（1）设从A市、B市各调x台到D市,当28台机器调运完毕后,求总运费W（元）关于x（台）的关系式,并求W的最大值和最小值．
最后答案为w=17200-800x，x小于等于9大于等于5，最大值为13200，最小值为10000

分析：
（1）根据题意,找出总运费W（元）关于x（台）之间的关系,然后得出他们的关系式,根据x的取值范围就能求出W的最大值和最小值．
（2）根据题意,从A市调x台到D市,B市调y台到D市,然后可以得到x、y与总运费W之间的关系．
（1）从A市、B市各调x台到D市,则从C市可调18-2x台到D市,从A市调10-x台到E市,从B市调10-x台到E市,从C市调8-（18-2x）=2x-10台到E市,其中每一次调动都需要大于或等于0,可知x的取值范围为5≤x≤9．
∴W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200
可知k=-800＜0,
当x=5时,W=13200,∴W最大为13200元,当x=9时,W=10000,W最小为10000元．