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已知m、n都是方程x^2+2011x+2012=0的根,试求代数式(m^2+2011m-2012)(n^2+2011n+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 09:06:21
已知m、n都是方程x^2+2011x+2012=0的根,试求代数式(m^2+2011m-2012)(n^2+2011n+2011)的值
m、n都是方程x^2+2011x+2012=0的根
∴m^2+2011m+2012=0
n^2+2011n+2012=0
∴m^2+2011m=-2012
n^2+2011n=-2012
∴(m^2+2011m-2012)(n^2+2011n+2011)
=(-2012-2012)(-2012+2011)
=(-4024)(-1)
=4024