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若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求︱a+4︱+︱a+2︳的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:14:18
若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求︱a+4︱+︱a+2︳的值
这类题型用数轴法求解.
︱a+4︱+︱a+2︳化作数轴上的定点-4,-2
求和值就是满足区间范围情况下a对应的数轴上的点到-4和到-2这两个点的距离和.
据题目,a的范围为-4到2,可以明确地知道的是.当a在-4到-2区间时,值恒为2,当在-2到2时,值是递增的,所以这个式子范围是[2,10]
拓展:若中间变为负号,即︱a+4︱-︱a+2︳,则看作求a到两点的距离差,a的范围若包含[-4,-2]则最小值可取到,为0.若包含这个区间以外的其他区间,则最大可取到,为2.