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一道高二等差数列题是否存在数列{An}同时满足下列条件;(1){An}是等差数列且公差不为0(2)数列{1/An}也是等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 17:29:53
一道高二等差数列题
是否存在数列{An}同时满足下列条件;
(1){An}是等差数列且公差不为0
(2)数列{1/An}也是等差数列
假设存在的话,1/a(n+1)-1/an=d1(常数)
又有an+1-an=d2
联立得an*an+1=d2/d1
所以an+1*an+2=d2/d1
所以an=an+2
所以公差d2=0与公差不为0矛盾
所以不存在