作业帮关于信号与系统中的傅立叶变换
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 15:22:02
关于信号与系统中的傅立叶变换
已知某线性时不变系统的频响函数
H(jω)=1-e^(-j2ω)
若系统的激励为下列信号时,求对应的零状态响应yf(t).
f(t)={cos3Пt -1/6≤t≤∞
0 other
已知某线性时不变系统的频响函数
H(jω)=1-e^(-j2ω)
若系统的激励为下列信号时,求对应的零状态响应yf(t).
f(t)={cos3Пt -1/6≤t≤∞
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H(jω)的傅里叶反变换为h(t)=δ(t)-δ(t-2)
又因为f(t)=cos3Пt *u(t+1/6).
所以,yf(t)=f(t)(卷积)f(t)
=f(t)-f(t-2)
=cos3Пt u(t+1/6)-cos3Пt u(t-11/6)
=cos3Пt * [u(t+1/6)-u(t-11/6)].
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又因为f(t)=cos3Пt *u(t+1/6).
所以,yf(t)=f(t)(卷积)f(t)
=f(t)-f(t-2)
=cos3Пt u(t+1/6)-cos3Пt u(t-11/6)
=cos3Пt * [u(t+1/6)-u(t-11/6)].
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