数学达人快飞过来吧,紧急求助一道函数题,采纳时悬赏分再陆续加加加,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:08:48
数学达人快飞过来吧,紧急求助一道函数题,采纳时悬赏分再陆续加加加,
如题:
(文科.7)已知函数f(x)=x+(a/x),(a∈R),g(x)=Inx,求函数F(x)=f(x)+g(x)的单调性.
PS:该题参考答案为:当a≤0时,函数F(x)的单调递增区间为(0,+∞);当a>0时,函数F(x)的单调递减区间为(0,【-1+(√1+4a)】/2),单调递增区间为(【-1+(√1+4a)】/2,+∞).
我的数学没学好,根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50分,辛苦了!
如题:
(文科.7)已知函数f(x)=x+(a/x),(a∈R),g(x)=Inx,求函数F(x)=f(x)+g(x)的单调性.
PS:该题参考答案为:当a≤0时,函数F(x)的单调递增区间为(0,+∞);当a>0时,函数F(x)的单调递减区间为(0,【-1+(√1+4a)】/2),单调递增区间为(【-1+(√1+4a)】/2,+∞).
我的数学没学好,根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50分,辛苦了!
注意到定义域x>0,F(x)=f(x)+g(x)=x+a/x+lnx,
求导易得F'(x)=(x^2+x-a)/x^2,下面判断F'(x)符号,
只需考察x^2+x-a符号,其判别式=1+4a,于是
i)当a0,
于是综合i)可得当a0,得唯一实根x=x2>0,且当00,
故当a>0其单减区间(0,x2)
单增区间为(x2,+无穷).
再问: O(∩_∩)O谢谢阁下的耐心解答,“进一步讨论当-1/4
求导易得F'(x)=(x^2+x-a)/x^2,下面判断F'(x)符号,
只需考察x^2+x-a符号,其判别式=1+4a,于是
i)当a0,
于是综合i)可得当a0,得唯一实根x=x2>0,且当00,
故当a>0其单减区间(0,x2)
单增区间为(x2,+无穷).
再问: O(∩_∩)O谢谢阁下的耐心解答,“进一步讨论当-1/4
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