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在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则an=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:59:49
在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则an=
用公式代换:a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3+a1*q^4=31
提出a1:a1(1+q+q^2+q^3+q^4)=31
化简成:1+q+q^2+q^3+q^4=31/a1
用公式代换:a1*q+a1*q^2+a1*q^3+a1*q^4+a1*q^5=62
提出a1*q:a1*q(1+q+q^2+q^3+q^4)=62
将1+q+q^2+q^3+q^4=31/a1代入
化简:q=2
将q=2代入1+q+q^2+q^3+q^4=31/a1
解出a1=1
则an=2^(n-1) (2的n-1次方)
注:q^2表示q的平方,q^3表示q的3次方……