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函数f(x)=x³-3x²+2在区间[-1,1]上的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 20:23:36
函数f(x)=x³-3x²+2在区间[-1,1]上的最大值
在x∈[-1,1]内,由f'(x)=3x^2-6x=0得x=0,
又 f(0)=2 f(1)=0 f(-1)=-2
所以函数的最大值是2.
再问: f'(x)=3x^2-6x=0怎么得x=0的?
再答: 解这个一元二次方程3x^2-6x=0即3x(x-2)=0得x1=0和x2=2(舍去)所以只有x=0了
再问: 这样做呢?3x(x-2)>0,x2
再答: 可以 不过要指出单调区间 也要求出极值 再得最值 不妨直接求极值得最值