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如图,两圆内切于点A,PA是两圆的切线,PB切小圆于B,PC切大圆于C,若∠APC=50°,∠PAB=75°,求∠PCB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:08:10
如图,两圆内切于点A,PA是两圆的切线,PB切小圆于B,PC切大圆于C,若∠APC=50°,∠PAB=75°,求∠PCB的度数.


∵PA是两圆的切线,PB切小圆于B,PC切大圆于C
∴PA=PB,PB=PC
∴∠PCB=∠PBC,∠PBA=∠PAB
∵APCB是四边形
∴∠APC+∠PCB+∠PBC+∠PAB+∠PBA=360°
∴∠APC+2∠PCB+2∠PAB=360°
∴2∠PCB=360°-∠APC-2∠PAB=360°-50°-2×75°=160°
∴∠PCB=80°