作业帮试证：1986不能等于任何一个整系数二次方程的判别式的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:26:56
试证：1986不能等于任何一个整系数二次方程的判别式的值
整系数二次方程ax²+bx+c=0的判别式的值
△=b^2-4ac
b^2 = 1,4,9,16,25,36...
因为 (2n+1)^2 = 4n^2 + 4n + 1,而 (2n)^2 = 4n^2,所以
b^2 mod 4 = 1 或 0.
又,4ac mod 4 = 0.
所以,b^2 - 4ac mod 4 = 1 或 0.
1986 mod 4 =2
因此1986不能等于任何一个整系数二次方程的判别式的值
再问： 因为 (2n+1)^2 = 4n^2 + 4n + 1, 而 (2n)^2 = 4n^2, 所以 b^2 mod 4 = 1 或 0. 这两句为什么啊？
再答： 2n+1表示奇数、2n表示偶数对这两种情况都考虑，表示对所有数的情况都考虑了。因为 (2n+1)^2 = 4n^2 + 4n + 1, 而 (2n)^2 = 4n^2, 所以 b^2 mod 4 = 1 或 0.
△=b^2-4ac
b^2 = 1,4,9,16,25,36...
因为 (2n+1)^2 = 4n^2 + 4n + 1,而 (2n)^2 = 4n^2,所以
b^2 mod 4 = 1 或 0.
又,4ac mod 4 = 0.
所以,b^2 - 4ac mod 4 = 1 或 0.
1986 mod 4 =2
因此1986不能等于任何一个整系数二次方程的判别式的值
再问： 因为 (2n+1)^2 = 4n^2 + 4n + 1, 而 (2n)^2 = 4n^2, 所以 b^2 mod 4 = 1 或 0. 这两句为什么啊？
再答： 2n+1表示奇数、2n表示偶数对这两种情况都考虑，表示对所有数的情况都考虑了。因为 (2n+1)^2 = 4n^2 + 4n + 1, 而 (2n)^2 = 4n^2, 所以 b^2 mod 4 = 1 或 0.