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已知正方形ABCD的边长为1过D作PD垂直平面ABCD,且有PD=1,EF分别是AB和BC的中点求点D到平面PEF的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:48:13
已知正方形ABCD的边长为1过D作PD垂直平面ABCD,且有PD=1,EF分别是AB和BC的中点求点D到平面PEF的距离

 

为什么x+y+z=1

答案怎么那么复杂?此题利用等体积法求解
连接DE,DF求三棱锥DEFP的体积
三角形DEF面积×DP=三角形EFP面积×DH(因为求的是同一个棱锥的体积)
由题中数据可知三角形EFP是等腰三角形那么可以轻易求出其面积
三角形DEF也是等腰三角形同理求出
DP已知
此时要求DH简单了
代数麻烦所以只点明思路数据自己代入
这种方法比答案要好理解多了