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焦点坐标为(-6,0)、(6,0),且椭圆经过点(0,8),求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 08:17:04
焦点坐标为(-6,0)、(6,0),且椭圆经过点(0,8),求椭圆的标准方程
焦点是F1(-6,0),F2(6,0)
过点B(0,8)
则|BF1|=√[(-6-0)²+(0-8)²]=10
|BF2|=√[(6-0)²+(0-8)²]=10
利用椭圆的定义2a=|BF1|+|BF2|=20
∴ a=10
又∵ c=6
∴ b²=a²-c²=64
∴ 椭圆的标准方程是x²/100+y²/64=1