作业帮高等数学求偏导一题.隐函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:59:41
高等数学求偏导一题.隐函数
两个等式都求微分,
du=f1dx+f2d(xy)+f3d(xyz)=f1dx+f2(xdy+ydx)+f3(yzdx+zxdy+xydz)=(f1+yf2+yzf3)dx+(xf2+zxf3)dy+xyf3dz.
β1d(x+z)+β2d(y+z)=0,即β1dx+β2dy+(β1+β2)dz=0.
从中解出dz代入du中,最后du表示式中dx,dy的系数就分别是u对x,y的偏导数.
再问： 这么猛的，大神，不用分开求偏导吗？？
再答： 分开求当然可以。求所有的偏导数时，用全微分会简单些。
再问： 好的！多谢不吝赐教！！！
du=f1dx+f2d(xy)+f3d(xyz)=f1dx+f2(xdy+ydx)+f3(yzdx+zxdy+xydz)=(f1+yf2+yzf3)dx+(xf2+zxf3)dy+xyf3dz.
β1d(x+z)+β2d(y+z)=0,即β1dx+β2dy+(β1+β2)dz=0.
从中解出dz代入du中,最后du表示式中dx,dy的系数就分别是u对x,y的偏导数.
再问： 这么猛的，大神，不用分开求偏导吗？？
再答： 分开求当然可以。求所有的偏导数时，用全微分会简单些。
再问： 好的！多谢不吝赐教！！！