作业帮什么是数列的递推公式,什么是数列的通项公式?数列的递推公式与通项公式怎么理解,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:32:55
什么是数列的递推公式,什么是数列的通项公式?数列的递推公式与通项公式怎么理解,
它们间是什么区别和关系是什么,
它们间是什么区别和关系是什么,
递推公式：
如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式.例如斐波纳契数列的递推公式为an=a（n-1）+a（n-2）
等差数列递推公式：an=a(n-1)+d（d为公差）
等比数列递推公式：bn=b(n-1)* q （q为公比）
通项公式：
如果一个数列的第n项an与其项数n之间的关系可用式子an=f（n）来表示,这个式子就称为该数列的通项公式.
定义怕给错了,上面是摘的百度百科
递推公式就是知道前几项用公式推出后一项（所谓“递推”）
通项公式就是知道是第几项直接能得出此项的值（所以是“通”项）
关系的话……有通项公式可以求出递推公式,有递推公式和首项（或前几项）可以得到递推公式【用数学归纳法】
再问： 你好，非常感谢你解答，另，“递推公式就是知道前几项用公式推出后一项”请举个例子，另外，它与通项公式有什么区别？什么叫"有递推公式和首项（或前几项）可以得到递推公式【用数学归纳法】"？
再答： ……数学归纳法是一种求解方法…… 例如：等差数列（公差为d，首项为A1） 递推公式：An=A(n-1)+d 通式：An=A1+(n-1)×d 【“递推公式就是知道前几项用公式推出后一项”】 知到前一项A(n-1)=20，递推公式为An=A(n-1)+2，就知道An=22 【有递推公式和首项（或前几项）可以得到递推公式】 额……对不起，我写错了，是“可以得到通式” 比如：已知A1=1，递推公式为An=A(n-1)+2 可以得到： A2=A1+2=3 A3=A2+2=A1+2+2=5 A4=A3+2=A1+2+2+2=7 …… An=A(n-1)+2=A1+(n-1)×2=~~~
再问： 你好，非常感谢你回答，“如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。”什么意思？好像通项公式也满足这句话啊，它们好像差不多。“an=a（n-1）+a（n-2） 等差数列递推公式：an=a(n-1)+d（d为公差） 等比数列递推公式：bn=b(n-1)* q （q为公比）”光写这个太抽象了，怎么理解？“递推公式就是知道前几项用公式推出后一项（所谓“递推”）”请帮忙举个例子，谢谢
再答： 我一个一个回答。。 1、通项公式是用公式求任意一项的，所以是“通”项，而递推公式一般是知道第一项求第二项的，就是“递推”。递推就是一项推一项 （想象一下多米诺骨牌O(∩_∩)O~） 2、例子我已经举过了，再写一遍吧…… 知到前一项A(n-1)=20，递推公式为An=A(n-1)+2，就知道An=22 3.两者的区别么主要是在应用方面。如果是有已知项（比如说数列的第10项已知），求未知项（比如第12项）就可以用递推公式；若是直接要求出某一项，就用通项公式。 不知清楚没有。 呵呵，对不起，春节没上网，没有看见追问，耽误您了……
如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式.例如斐波纳契数列的递推公式为an=a（n-1）+a（n-2）
等差数列递推公式：an=a(n-1)+d（d为公差）
等比数列递推公式：bn=b(n-1)* q （q为公比）
通项公式：
如果一个数列的第n项an与其项数n之间的关系可用式子an=f（n）来表示,这个式子就称为该数列的通项公式.
定义怕给错了,上面是摘的百度百科
递推公式就是知道前几项用公式推出后一项（所谓“递推”）
通项公式就是知道是第几项直接能得出此项的值（所以是“通”项）
关系的话……有通项公式可以求出递推公式,有递推公式和首项（或前几项）可以得到递推公式【用数学归纳法】
再问： 你好，非常感谢你解答，另，“递推公式就是知道前几项用公式推出后一项”请举个例子，另外，它与通项公式有什么区别？什么叫"有递推公式和首项（或前几项）可以得到递推公式【用数学归纳法】"？
再答： ……数学归纳法是一种求解方法…… 例如：等差数列（公差为d，首项为A1） 递推公式：An=A(n-1)+d 通式：An=A1+(n-1)×d 【“递推公式就是知道前几项用公式推出后一项”】 知到前一项A(n-1)=20，递推公式为An=A(n-1)+2，就知道An=22 【有递推公式和首项（或前几项）可以得到递推公式】 额……对不起，我写错了，是“可以得到通式” 比如：已知A1=1，递推公式为An=A(n-1)+2 可以得到： A2=A1+2=3 A3=A2+2=A1+2+2=5 A4=A3+2=A1+2+2+2=7 …… An=A(n-1)+2=A1+(n-1)×2=~~~
再问： 你好，非常感谢你回答，“如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。”什么意思？好像通项公式也满足这句话啊，它们好像差不多。“an=a（n-1）+a（n-2） 等差数列递推公式：an=a(n-1)+d（d为公差） 等比数列递推公式：bn=b(n-1)* q （q为公比）”光写这个太抽象了，怎么理解？“递推公式就是知道前几项用公式推出后一项（所谓“递推”）”请帮忙举个例子，谢谢
再答： 我一个一个回答。。 1、通项公式是用公式求任意一项的，所以是“通”项，而递推公式一般是知道第一项求第二项的，就是“递推”。递推就是一项推一项 （想象一下多米诺骨牌O(∩_∩)O~） 2、例子我已经举过了，再写一遍吧…… 知到前一项A(n-1)=20，递推公式为An=A(n-1)+2，就知道An=22 3.两者的区别么主要是在应用方面。如果是有已知项（比如说数列的第10项已知），求未知项（比如第12项）就可以用递推公式；若是直接要求出某一项，就用通项公式。 不知清楚没有。 呵呵，对不起，春节没上网，没有看见追问，耽误您了……