一个自然数N共有9个约数，而N-1恰有8个约数，满足条件的自然数中，最小的和第二小的分别是多少？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:34:39

根据约数个数公式可知：
①当N=aⁿ，即N只有一个质因数时，
n+1=9，所以n=8，
这样最小的N=2⁸=256，
N-1=255=3×5×17，
恰好有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个约数，符合题意；
②当N=aⁿ×b^m，即N有两个质因数时，
（n+1）（m+1）=9，
所以n=m=2，
这样最小的N=2²×3²=36，N-1=35=5×7有（1+1）×（1+1）=4个约数，不符合题意；
第二小的N=2²×5²=50，N-1=49=7×7有（1+1）×（1+1）=4个约数，不符合题意；
第三小的N=2²×7²=196，N-1=195=3×5×13有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个约数，符合题意；
综上所述，最小的N是196，第二小的是256．

一个自然数N共有9个约数，而N-1恰有8个约数，满足条件的自然数中，最小的和第二小的分别是多少？ N满足：N恰有144个不同约数; 在N的所有约数中有10个连续的非零自然数. 有9个不同约数的自然数中,最小的一个是多少? 有9个不同约数的自然数中，最小的一个是多少？有8个不同约数的自然数中,最小的一个是多少? 请问您有8个不同约数的自然数中,最小的一个是多少? 约数的个数与约数和若一个自然数N分解质因数为N＝2r×3p×5式中r p为自然数,问N共有多少个约数? 有8个不同约数的自然数中，最小的一个自然数是______．约数共有9个的最小自然数是? 自然数a共有10个约数,包括1和本身,这些约数的积是多少? 有60个不同的约数的最小自然数是多少? 有一个自然数，它的个位数是零，它共有8个约数，这个数最小是多少？