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点A(4,0)关于直线 L:5x+4y+21=0 的对称点是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:45:55
点A(4,0)关于直线 L:5x+4y+21=0 的对称点是?
急用 没办法老师让写过程的.
设对称点B是(a,b)
那么根据对称的性质我们知道
①AB的中点在直线L上
AB的中点是((4+a)/2,b/2)
带入L得到了5(4+a)/2+2b+21=0
②直线AB和L垂直
AB的斜率是k1=b/(a-4)
L的斜率是k2=-5/4
因为k1k2=-1
则[b/(a-4)][-5/4]=-1
综合两个式子解得
a=
b=
就是对称点(a,b)
计算交给你自己了