作业帮求函数y=cos^2-sinx,x属于[-3派/4,派/6]的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 01:05:59
求函数y=cos^2-sinx,x属于[-3派/4,派/6]的最大值和最小值
y=(cosx)^2-sinx,x∈[-3∏/4,∏/6]
y=1-(sinx)^2-sinx=-[(sinx)^2 + sinx] + 1
=-(sinx+1/2)^2 +5/4
因为,x∈[-3∏/4,∏/6],根据y=sinx的图像及性质（数形结合）
显然可得,-1≤sinx≤1/2,则-1/2≤sinx+1/2≤1,
则0≤(sinx+1/2)^2≤1,-1≤-(sinx+1/2)^2≤0,
则1/4≤y=-(sinx+1/2)^2+5/4≤5/4
显然,最大值为5/4,最小值为1/4
y=1-(sinx)^2-sinx=-[(sinx)^2 + sinx] + 1
=-(sinx+1/2)^2 +5/4
因为,x∈[-3∏/4,∏/6],根据y=sinx的图像及性质（数形结合）
显然可得,-1≤sinx≤1/2,则-1/2≤sinx+1/2≤1,
则0≤(sinx+1/2)^2≤1,-1≤-(sinx+1/2)^2≤0,
则1/4≤y=-(sinx+1/2)^2+5/4≤5/4
显然,最大值为5/4,最小值为1/4
求函数y=cos^2-sinx,x属于[-3派/4,派/6]的最大值和最小值
到x属于［六分之派,六分之七派］时,函数y=3-sinx-2cos平方x的最小值?最大值?
求函数y=sinx-根号3cosx（x属于R）和y=sinx+cosx(属于[0,派/2]的最大值和最小值
函数y=4-3sinx-cos²x的最小值为——,函数y=cos²x+sinx,x属于[-派/4,派
函数y=cos(x-派/6)(x属于[派/6,2/3派])的最小值为
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cos,求f(x)在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值,
已知函数f(x)=√3sin派x+cos派x,x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小值
求y=cos(x-8分之派)x属于（6分之派,三分之2派)的最小值,
已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值
已知：函数f(x)=sin2x减2根号3cos^2x+根号3,x属于[派/4,派/2] 1,求f(x)的最大值和最小值,
已知cos(x-派/4)=根号2/10,x属于(派/2,3派/4)求sinx的值
已知Cos(x-派/4)=根号2/10,x属于(派/2,3派/4)求sinx的值.