已知函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 23:59:05

已知函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2(x)
1）求f(x)的最小正周期
2）求f（x）在区间【-π/6,π/2】上的最大值和最小值

f(x)=sinxcosx+√3cos^2(x)
＝1/2sin2x+1/2cos2x+√3/2
=√2/2sin(2x+π/4)+√3/2
T=2π/2=π
x在[-π/6,π/2]
2x+π/4在[-π/12,5π/4]
f（x）在[-π/12,5π/4]区间上的最大值＝（√2+√3）/2
最小值＝（√3－1）/2
再问：第二步可以详细点吗

已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2x-(根号3/2) 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x+3 已知函数f（x)=2（根号3）sinxcosx+2cos(^2)x-t 已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3／2sinxcosx+1 已知函数f(x)=(2根号3)sinxcosx+2cos^2x-t