判断函数的单调性判断f(x)=x/x²+1 在（-1,1）上的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 20:39:33

判断函数的单调性判断f(x)=x/x²+1 在（-1,1）上的单调性
请帮我写出过程
主要是想知道变形的那部分怎么解
希望写得详细一点儿
黑·莫比迪克同学
我想知道分子 (x1x2²+x1-x1²x2-x2)是怎么变成(1-x1x2)(x1-x2)的呢？
会给你最佳答案然后追分的

单调增用定义
设x1 x2均∈（-1,1）且x1＞x2
所以f(x1)-f(x2)=x1/(x1²+1)-x2/(x2²+1)
通分得 (x1x2²+x1-x1²x2-x2)这是分子分母肯定大于0 不管
化出来是(1-x1x2)(x1-x2)
因为x1 x2均∈（-1,1）所以x1x2小于1
所以分子大于0 OK

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判断函数的单调性 判断f(x)=x/x²+1 在（-1,1）上的单调性

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