作业帮第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛题目（五年级 第一试）2006
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:14:36
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛题目（五年级 第一试）2006
①、（1+2+3+...+2006）除以7,余数是多少?
②、如果某商品涨价20%,销售量减少6分之1,那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较,（ ）填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”
①、（1+2+3+...+2006）除以7,余数是多少?
②、如果某商品涨价20%,销售量减少6分之1,那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较,（ ）填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”
（!）余数是3
1+2+3+...+2006中7的倍数都能被7整除,另外1+2+3+4+5+6中首尾两数相加,即 1+6,2+5,3+4都能被7整除,同理8+9+10+11+12+13也是如此,以此类推,直到加到2002,都能被7整除.剩下了2003+2004+2005+2006=(2002+1)+(2002+2)+(2002+3)+(2002+4)= 2002×4+(1+2+3+4),其中2002,3+4都能被7整除,所以最后就剩1+2,即3,所以余数是3
(2)设原价为x,则涨价后变为x(1+20%),
原销售量为y,则涨价后变为y(1-1/6)
由于销售总额=销售价格×销售量
所以原销售总额为xy,
涨价后销售总额变为
x(1+20%) y(1-1/6)
=xy(1+20%)(1-1/6)
=xy
所以涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较,不变.
如果还不明白,随时问
1+2+3+...+2006中7的倍数都能被7整除,另外1+2+3+4+5+6中首尾两数相加,即 1+6,2+5,3+4都能被7整除,同理8+9+10+11+12+13也是如此,以此类推,直到加到2002,都能被7整除.剩下了2003+2004+2005+2006=(2002+1)+(2002+2)+(2002+3)+(2002+4)= 2002×4+(1+2+3+4),其中2002,3+4都能被7整除,所以最后就剩1+2,即3,所以余数是3
(2)设原价为x,则涨价后变为x(1+20%),
原销售量为y,则涨价后变为y(1-1/6)
由于销售总额=销售价格×销售量
所以原销售总额为xy,
涨价后销售总额变为
x(1+20%) y(1-1/6)
=xy(1+20%)(1-1/6)
=xy
所以涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较,不变.
如果还不明白,随时问
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