（2013•潍坊二模）如图甲所示，在坐标系xoy中，y轴左侧有沿x轴正向的匀强电场，场强大小为E；y轴右侧有如图乙所示，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/06/03 21:30:00

（2013•潍坊二模）如图甲所示，在坐标系xoy中，y轴左侧有沿x轴正向的匀强电场，场强大小为E；y轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感强度大小B₀已知．磁场方向垂直纸面向里为正．t=0时刻，从x轴上的p点无初速释放一带正电的粒子，质量为m，电量为q（粒子重力不计），粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等．求

（1）P点到O点的距离；
（2）粒子经一个周期沿y轴发生的位移；
（3）粒子能否再次经过O点，若不能说明理由．若能，求粒子再次经过O点的时刻；
（4）粒子第4n（n=1、2、3…）次经过y轴时的纵坐标．

（1）粒子在电场中匀加速运动时间为t₀，
由匀速圆周运动周期公式得，t0＝
πm
qB0
由牛顿第二定律，qE=ma
设OP间距为x，
则有x＝
1
2a
t20
解得：x＝
mEπ2
2q
B20
（2）粒子圆周运动的半径分别为R₁和R₂，
由运动轨迹半径公式得，R1＝
mv0
qB0
                      R2＝
3mv0
2qB0
粒子每经一个周期沿y轴向下移动△x，
则有，△x＝2R2−2R1＝
πmE
q
B20
（3）当粒子从左侧射入向上偏转时可能再次经过O点，故从O点下方2R₁处入射时，
由几何关系得，2R₁=N△x
解得：N=2，粒子能再次经过O点．
因t=2T+2t₀
由 T＝
6.5πm
qB0
解得：t＝
15πm
qB0
（4）经分析知粒子每个周期4次经过y轴，每个周期沿y轴移动距离为△x，
故
y=-n△x=nR₁
解得：y＝−
nmπE
q
B20(n＝1、2、3…)
答：（1）P点到O点的距离为
mEπ2
2q
B20；
（2）粒子经一个周期沿y轴发生的位移为
πmE
q
B20；
（3）粒子能，则粒子再次经过O点的时刻为
15πm
qB0；
（4）粒子第4n（n=1、2、3…）次经过y轴时的纵坐标为−
nmπE
q
B20(n＝1、2、3…)

（2013•潍坊二模）如图甲所示，在坐标系xoy中，y轴左侧有沿x轴正向的匀强电场，场强大小为E；y轴右侧有如图乙所示，如图甲所示,在坐标系xOy中,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,场强大小为E （2013•南昌二模）在如图所示的xoy坐标系中，y＞0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y＜0的区域内存如图（甲）所示,在xoy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C．在y轴左侧平面内有足够大的瞬 21. 如下图所示,在xOy平面内,第一象限中有匀强电场,场强大小为E,方向沿y轴正方（2013•泰安一模）在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0．磁场垂直纸面如图所示，在xOy坐标系y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场，y轴上如图所示,在y＞0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直x 如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E,在第四象限中存在匀强磁场,磁感应强度大小为如图xOy平面坐标系，x轴方向为水平方向，y轴方向为竖直方向，在第一象限内有竖直向下的匀强电场E，在第二象限内场强为E的如图甲所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上.在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆如图所示,匀强电场在xoy平面内,场强为E,与y轴夹角45°.