作业帮一位魔术师让观众写下一个六位数a，并将a的各位数字相加得b，他让观众说出a-b中的5个数字，观众报出1、3、5、7、9，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 19:23:03
一位魔术师让观众写下一个六位数a，并将a的各位数字相加得b，他让观众说出a-b中的5个数字，观众报出1、3、5、7、9，魔术师便说出余下的那个数字，那个数字是______．
根据题意，假设原来的6位数a=ABCDEF=100000A+10000B+1000C+100D+10E+F，
这个6位数的各个数位上的数字相加是A+B+C+D+E+F，
那么a-b
=100000A+10000B+1000C+100D+10E+F-（A+B+C+D+E+F）
=99999A+9999B+999C+99D+9E
=9（11111A+1111B+111C+11D+E），
所以a-b能被9整除；
根据一个整数如果能被9整除，那么这个整数的数字之和也能被9整除，得出a-b中的各个数位上的数字之和能被9整除；
根据题意，a-b中的五个数字之和是：1+3+5+7+9=25，
因此，余下的那个数字和25相加能被9整除，
所以余下的那个数字是2．
故答案为：2．
这个6位数的各个数位上的数字相加是A+B+C+D+E+F，
那么a-b
=100000A+10000B+1000C+100D+10E+F-（A+B+C+D+E+F）
=99999A+9999B+999C+99D+9E
=9（11111A+1111B+111C+11D+E），
所以a-b能被9整除；
根据一个整数如果能被9整除，那么这个整数的数字之和也能被9整除，得出a-b中的各个数位上的数字之和能被9整除；
根据题意，a-b中的五个数字之和是：1+3+5+7+9=25，
因此，余下的那个数字和25相加能被9整除，
所以余下的那个数字是2．
故答案为：2．
一位魔术师让观众写下一个六位数a，并将a的各位数字相加得b，他让观众说出a-b中的5个数字，观众报出1、3、5、7、9，
求教一个魔术,魔术师让观众想一个数字,他看着观众的眼睛就说出观众想的数字了这怎么完成的?
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