设函数f(x)连续,且x=∫（注：不知道怎么打出来,上标是x^3-1,下标是0）f(t)dt ,求f(7).最好有具体过

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 18:36:25

设函数f(x)连续,且x=∫（注：不知道怎么打出来,上标是x^3-1,下标是0）f(t)dt ,求f(7).最好有具体过程

x=∫（注：不知道怎么打出来,上标是x^3-1,下标是0）f(t)dt ,等号两边对x求导数
1=f（x^3-1）（3x^2）
f（x^3-1）=1/（3x^2）
f(7).=f（2^3-1)=1/12
再问： f(t)dt没用的吗？
再答：对x求倒数，f(t)dt是积分符号。对积分函数的求导，书上有公式，你自己看一下吧。

设函数f(x)连续,且x=∫（注：不知道怎么打出来,上标是x^3-1,下标是0）f(t)dt ,求f(7).最好有具体过设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x) 设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x) 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 函数f(x)连续,且x=∫ f(t)dt 积分上限是(x^3 )-1 下限是0 ,求f(7) 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x） f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) @问几个高数题,1设函数f(x)连续,f(0)不等于0.求lim｛[∫（x-t）f(t)dt]｝／｛[x∫f(x-t)d 设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f^,(t)dt+x^2求f(x 设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+e^x-f(x),求f(x) 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x) 8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)